素数と円周率πの関係 ΠとΣの関係

 以前から素数の法則について気になっていた。プロットしてみて、画像にするとなにか見えるかな、とか。時は経ち、オイラーの公式を知った。

※pは素数

Π記号は積(Σの積ver.)

素数が既知のときの円周率を求めて、その収束速度が気になったので、エクセルで10万以下の素数までやってみた。

 エクセルの計算は倍精度で、3.14159139342024となった。3.14159まで合っている。思っていたほど収束速度は速くなかった。

 グラフにして様子を見てみる。素数を1桁増やすと、πの精度も1桁上がる、感じ?

 

■ΠとΣの関係

途中気になって、繋いだ式がこれ。

各項の総和を表すΣと、総積を表すΠが繋がる式。

比較すると左辺の素数のほうが速く収束する。素数61で1.6400を超える。

 

■参考サイト

素数の謎を解き明かせ~オイラー・ガウス・リーマンの挑戦~(さくら教育研究所) - 難関大学・数学の発想のしかた(さくら教育研究所)(SKREDU)

 話がまとまっています

 

リーマンのゼータ関数の複素力学系 | シキノート

 ゼータ関数複素平面フラクタル

 

素数2357: 素数一覧ダウンロード

 素数を利用しました

少年時代サッカーに関するメモ

■幼稚園(1983?)

 教える先生もルールを良くわかっていない時代。ゴールしたらボールを中央に戻すことも知らず、連続ゴールで4点とか、めちゃくちゃな遊び方で、ひどく印象の悪いスポーツ。

■小学校4〜6年(1987?)

 週2の活動と、週1の朝練。それよりもきつかったのが、小学校の校庭が工事で半年ぐらい使えなかった時期に、走って30分ぐらいのグラウンドまで通っていたこと。本当に走ることが苦しすぎた。場所は不確かだがgoogleMapで探して、だいたい桂台まで?距離は2km、徒歩25分と出るので、小学生が走って30分ならおおよそ合ってると思う。アップダウンの激しい土地で、長い坂を登って、下って、登って、下って、登って、到着。練習たんまりやって、当然、帰りも走って帰った。

 練習試合では、強いAチームと弱いBチームに別れて試合。9割以上はAチームが勝つが、時々Bチームが勝って、入れ替わる。個々人ではかなりの差があるはずなのに、時々逆転する。サッカーってのは本当に不思議なスポーツだ。

 試合の時は、真面目に応援していれば、交代で試合に出させてくれる。ふざけていれば、出させてくれない。勝つことだけを目標にしていない教えだったんだろう。那谷屋先生、元気かな。

 

LMONPはエレメノピーと発音する

英語の発音においてリンキングは重要。

子音+母音の際にまとめて、発音するという話。

 

ABCの歌において、区切りの違いでいくつかのパターンがある。

①ABCDEFG HIJK LMN    OPQRSTU VW and XYZ とか
②ABCDEFG HIJK LMNOP    QRS  TUV  WX Y and Zとか

自分はずっと①で育ったが、最近は②をよく耳にする。

LMNOPの部分が、メチャ速くて、どうすればいいんだよ。ネイティブしか歌えないじゃん。と思ってたけど、この動画で「エレメノピー」とふりがな振ってて、あぁそうか、これでいいのかと納得した。

これからは「エレメノピー」で、心落ち着かせて歌うことにする。この動画に感謝。


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LANを1Gから2.5Gに変更した際のメモ

 LANの利用で10M、100M、1Gと使ってきた。多くのデスクトップと同じような環境だろう。無線が主流になって、有線は重要ではなくなったのかもしれない。しかし、データはどんどん肥大化するし、データコピーの時間も焦ったい。

 市販の器材も値段がこなれてきたので、20年ぐらい使ってきた1Gから、10Gに乗り換えようとしたが、どうやら、まだ時期尚早という雰囲気。

 ネットワークを切り替えるには、ハブとLANポートとケーブルを更新する必要がある。一番問題になるのが、ハブの穴がいくつあるかだ。そして値段。

 しかし、市販の器材のレビューを見る限りでは、10G対応製品は軒並み調子が悪そう。熱がかなり発生するようで、安定稼働させるには、サーバ室のように冷やす工夫がいるようだ。こんなことは大変なので、さっさと諦めて安定動作が期待できる2.5G対応製品を検討する。

 2.5Gの場合、ケーブルは従来品Cat5eを使いまわせる利点がある。とりあえず、ネオジム磁石で固定。

 パソコン側はLUA-U3-A2G/C。これのパッケージのどこにも型番が書いていない。箱の中の説明書に記載がある。そして、パッケージには誤解する比較グラフが掲載。

LUA-U3-AGTEで1G+USB3.0だと1Gの速度。
・本製品で2.5G+USB3.2(Gen1)だと2.5Gの速度。

 あーしまった。青USBじゃなくて、水色USBじゃないとだめなのか。と思ったけど、普通の青USBで問題なかった。十分な速度が出る。

 USB3.1とか3.2とかgen1とかgen2とか、気になりつつも理解してなかったけど、今回、理解した。USB3.0とUSB3.2 gen1は同じものでした。非常に紛らわしい。

【特集】「USB 3.0」=「USB 3.1 Gen 1」=「USB 3.2 Gen 1」? すぐ分かるUSBの「Gen」表記ルール - PC Watch

 

CPUの1clockで光が進む距離

CPU 5GHz = 5000000000Hz

の場合、1 clockで光が進む距離は

 

一方、銅の場合の電気の流れる速度は光の97%という記述があったので、

60*0.97=58mm

 

 最新のCPUの配線ルールが5nmとかなので、仮にCPUの動作周波数が1000倍になっても、光が遅すぎて、CPU内部で隣の素子までたどり着けないなんてことにはならなそう。

 

全国道路構造物情報マップ 〜損傷マップ〜

全国道路構造物情報マップ ~ 損傷マップ ~

スマホsafariじゃ見れません)

 全国の橋やトンネルなどの老朽化場所の情報が乗ってる国土交通省のサイト。

黄色がレベル3「早期措置」で、赤がレベル4「緊急措置」。やばいいうので、真っ赤なのかと思ったけど、そんなでもなかった、黄色ばかりだが順繰りやっていけば、大丈夫なのかな・・・。

 

 今、生活圏内での橋の工事が4箇所もあって、こういう背景があったのかと納得。工事は主に、表面や脇のコンクリートを剥がして、新しくするというもの。これで長持ちするっぽい。

 高緯度や山間などの寒い地域は、路面が凍って、氷の膨張する力で、路面が割れてしまうから、痛みが早いのかもしれない。

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全国道路構造物情報マップ