以前から素数の法則について気になっていた。プロットしてみて、画像にするとなにか見えるかな、とか。時は経ち、オイラーの公式を知った。
※pは素数。
Π記号は積（Σの積ver.）
素数が既知のときの円周率を求めて、その収束速度が気になったので、エクセルで10万以下の素数までやってみた。
エクセルの計算は倍精度で、3.14159139342024となった。3.14159まで合っている。思っていたほど収束速度は速くなかった。
グラフにして様子を見てみる。素数を１桁増やすと、πの精度も１桁上がる、感じ？
■ΠとΣの関係
途中気になって、繋いだ式がこれ。
各項の総和を表すΣと、総積を表すΠが繋がる式。
比較すると左辺の素数のほうが速く収束する。素数61で1.6400を超える。
■参考サイト
素数の謎を解き明かせ～オイラー・ガウス・リーマンの挑戦～（さくら教育研究所） - 難関大学・数学の発想のしかた（さくら教育研究所）（SKREDU）
話がまとまっています
素数を利用しました
